lunes, 3 de mayo de 2010

ANÁLISIS SEMEJANTE

f(x)= 1/x^2



Realiza para f(x)=1/x^2 un análisis semejante al que se hizo para la f1(x)=1/x.


1.- Cuando "x" es positivo, ¿qué signo tiene "y"?
R= POSITIVO.
2.- Cuando "x" es negativo, ¿qué signo tiene "y"?
R=POSITIVO.
3.- Cuando "x" es muy grande, ¿qué le sucede a "y"?
R= "Y" ES MAS PEQUEÑA.
4.- ¿Y cuándo "x" = -infinito?
R= "Y" ES MAS Y MAS PEQUEÑA.
5.- ¿Que valores de "x" son permitidos para evaluar la función?
R=DE -5 A 5
6.- ¿Que valores de "y" se obtienen?
R= "Y" ES MAS PEQUEÑA A MEDIDA DE QUE "X" AUMENTA.

7. ¿En qué intervalos la función es creciente o decreciente?R=De -1 a -6

lunes, 15 de marzo de 2010

9.- Encuentra un intervalo donde f(x) = sen x sea inyectiva
Para que sea inyectiva seria el intervalo de (0, 10) por que corta el eje de la x más de una vez.

FUNCIÓN CRECIENTE O DECRECIENTE


a) f(x)= tan x es creciente

b) g(x)=sen x es creciente

c) f(x)=x^2 es decreciente

d) g(x)=(x^2-2x+1)/(x^2+1) es creciente

f) g(x)=-x^5

e) f(x)=(36)/(x^2+9)

d) g(x)=x+sen x

c) f(x)=3-x^2

b) g(x)=x

FUNCIÓN BIYECTIVA


a) f(x)=2 es biyectiva

f) g(x)=-x^5

e) x^2+10x+25

d) g(x)= (2x+8)/(x^2+4)

c) f(x)=4x-x^3

b) g(x)=-3x+4 es sobreyectiva

FUNCIÓN SOBREYECTIVA


7.-
a) f(x)=tan x

f) g(x)= x^4

e) f(x)= x^3+3x^2+3x+1 es inyectiva


d) g(x)=(x^2-2x+1)/x^2+1) es inyectiva

c) f(x)= (2)/(x-3)

b) g(x)= sen x

FUNCIÓN INYECTIVA


6.-
a) f(x)=tan x es inyectiva

f) g(x)= cos x es continua

e) f(x)= x+1/x es discontinua

d) g(x)=(x^2-1)/(x^2+1) continua

c) f(x)=x^3-3x^2+2x-1 es continua

b) g(x)= (10)/(x^2-8x+16)

f) g(x)=-2^x

e) f(x)= x^3+3x^2+3x+1

d) g(x)= (x^2-2x+1)/(x^2+1)

c) f(g)= x^2

b) g(x)= sen x

FUNCION CRECIENTE O DECRECIENTE


4.
Usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es creciente o decreciente.
a)f (x)=tan x

CLASIFICACION DE FUNCIONES

3.
a) f(x)=(3x^2+5x-10)/(10x-4) es racional
b) g(x)=12x^4-6x^3+2x^2-5x+3 es polinomial
c) f(g)=((3x^3-x^2+1))^(1/5) es irracional
d) g(x)=5x-1/3-7x-2/5 es polinomial
e) f(x)=(12x^4-3)/(x^3-1) es racional
f) g(x)=1/3x^4-6/7x^3+2/5x^2-7/9x+2/11 es polinomial

f)(g/f)(x)=5x-1/2x^2-2x-40

e)(f/g)(x)=2x^2-2x-40/5x-1

d)(fg)(x)=10x^3-12x^2-198x+40

c)(g-f)(x)=-2x^2+7x+39

b)(f-g)(x)=2x^2-7x-39

REGLA DE CORRESPONDENCIA



2.Si f (x)=2x^2-2x-40 y g (x)=5x-1, encuentra la regla de correspondencia, dominio y gráfica de:
a)(f+g)(x)=2x^2-3x-41


e) (f/g)(x)=2x^3-3/2+5/3+5

d) (fg)(x)=2x^3-6x+15x+20

c) (g-f) (x)=-2x^3+5x^2-2x+8

b) (f-g)(x)=2x^3-5x^2+2x-8

REGLA DE CORRESPONDENCIA



Si f(X)=2x^3-3x^2+5x-10 y g(X)=2x^2+3x-2, encuentra la regla de correspondencia, dominio y gráfica de:
a) (f+g)(X)=2x^3-x^2+8x-12

martes, 23 de febrero de 2010

domingo, 21 de febrero de 2010

TIPOS DE FUNCIONES

FUNCIONES ALGEBRAICAS: Una función algebraica es aquella construida por un número finito de operaciones algebraicas. En general, las funciones algebraicas abarcan alas funciones polinomiales, racionales e irracionales.

FUNCIÓN TRASCEDENTAL: Es aquella que no es algebraica; entre estas tenemos a las funciones trigonometricas, exponenciales, logoritmicas y especiales.

FUNCIONES CONTINUAS: Una función f es continua en un intervalo si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.

FUNCIONES DISCONTINUAS: Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente.

FUNCIONES CRECIENTES: Una función f es estrictamente creciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1,x2 en el intervalo anterior con x1 < x2 se cumple que f(x1) < f(x2).

FUNCIONES DECRECIENTES: Una función f es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1,x2 en el intervalo con x1< f(x2).

FUNCIONES INYECTIVAS: Una función f es inyectiva, inivalente o uno -uno sì y sólo sí f(x1)=f(x2) implica x1=x2. Una función es inyectiva si todos los elementos del dominio tienen imágenes distintas.

FUNCIONES SOBREYECTIVAS: Una función f es sobreyectiva, suprayectiva o epiyectiva sí y sólo sí el rango de f coincide con el codominio de f.

jueves, 18 de febrero de 2010

Definición de algunos tipos de funciones

FUNCIÓN CONTINUA Y DISCONTINUA: Una función es continua en un intervalo, si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.

FUNCIÓN CRECIENTE: Una función f es estrictamente creciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo anterior con x1 < x2, se cumple que f( x1) < f(x2).

FUNCIÓN DECRECIENTE: Una función f es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo con x1<> f(x2).
Una función f es decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo con x1< x2, se cumple que f (x1) ≥ f (x2).

FUNCIÓN INYECTIVA: Una función f es inyectiva, univalente o uno - uno sí y sólo sí f (x1) = f(x2) implica x1 = x2.
Una función es inyectiva si todos los elementos del dominio tienen imágenes distintas.

FUNCIÓN SOBREYECTIVA, SUPRAYECTIVA O EPIYECTIVA: Una función f es sobreyectiva , suprayectiva o epiyectiva sí y sólo sí el rango de f coincide con el codominio de f.

FUNCIÓN BIYECTIVA: Una función f es biyectiva si es inyectiva y también es sobreyectiva.

lunes, 15 de febrero de 2010

FUNCIONES CONTINUAS

DEFINICIÓN:

Una función es continua en un intervalo, si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.