FUNCIÒN INVERSA

f(x)= 6x-4

TIPOS DE FUNCIONES

FUNCIONES ALGEBRAICAS: Una función algebraica es aquella construida por un número finito de operaciones algebraicas. En general, las funciones algebraicas abarcan alas funciones polinomiales, racionales e irracionales.

FUNCIÓN TRASCEDENTAL: Es aquella que no es algebraica; entre estas tenemos a las funciones trigonometricas, exponenciales, logoritmicas y especiales.

FUNCIONES CONTINUAS: Una función f es continua en un intervalo si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.

FUNCIONES DISCONTINUAS: Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente.

FUNCIONES CRECIENTES: Una función f es estrictamente creciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1,x2 en el intervalo anterior con x1 < x2 se cumple que f(x1) < f(x2).

FUNCIONES DECRECIENTES: Una función f es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1,x2 en el intervalo con x1< f(x2).

FUNCIONES INYECTIVAS: Una función f es inyectiva, inivalente o uno -uno sì y sólo sí f(x1)=f(x2) implica x1=x2. Una función es inyectiva si todos los elementos del dominio tienen imágenes distintas.

FUNCIONES SOBREYECTIVAS: Una función f es sobreyectiva, suprayectiva o epiyectiva sí y sólo sí el rango de f coincide con el codominio de f.

Definición de algunos tipos de funciones

FUNCIÓN CONTINUA Y DISCONTINUA: Una función es continua en un intervalo, si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.

FUNCIÓN CRECIENTE: Una función f es estrictamente creciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo anterior con x1 < x2, se cumple que f( x1) < f(x2).

FUNCIÓN DECRECIENTE: Una función f es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo con x1<> f(x2).
Una función f es decreciente en el intervalo (a,b) si para dos valores cualquiera x1, x2 en el intervalo con x1< x2, se cumple que f (x1) ≥ f (x2).

FUNCIÓN INYECTIVA: Una función f es inyectiva, univalente o uno - uno sí y sólo sí f (x1) = f(x2) implica x1 = x2.
Una función es inyectiva si todos los elementos del dominio tienen imágenes distintas.

FUNCIÓN SOBREYECTIVA, SUPRAYECTIVA O EPIYECTIVA: Una función f es sobreyectiva , suprayectiva o epiyectiva sí y sólo sí el rango de f coincide con el codominio de f.

FUNCIÓN BIYECTIVA: Una función f es biyectiva si es inyectiva y también es sobreyectiva.

FUNCIONES CONTINUAS

DEFINICIÓN:

Una función es continua en un intervalo, si la gráfica de la función no está rota en ese intervalo; en caso contrario diremos que la función es discontinua.